指先に秘めた無限大

片手の指だけで31まで数える方法をご存じでしょうか？
これは2進法を活用した方法で、指を折った状態を0、伸ばした状態を1と見立てることで、片手5本の指を使い最大31（2^5−1）まで表現できます。

ところで、指の関節の数は1本あたり3～4個あるため、さらに多くの数を表現できる可能性があります。
しかし、実際にはそのような細かい分け方は困難であるため、現実的な工夫が必要です。
そこで提案したいのが、3進法を活用した数え方です。

以下のルールで、指の動きに対応する数値を割り当てます。
・指先が何にも触れていない状態を 1
・指先が右隣（右手の場合）の指の背に触れている状態を 2
・指先が掌などに触れている状態を 0

ただし、親指については特例として、指先が薬指に触れている状態を 2 とします。
この方法を用いると、片手で最大 242 まで数えることが可能になります（3^5−1）。

さらに、手首や他の部位を使えば、理論上さらに大きな数を表現することも可能です。

次は足の指で数える方法を考えます。