33%くらいなら当たると思う

3個の箱の中に1個だけ当たりがある。
あなたが箱を1個選んだ後、残りの2個の中から外れを1個取り除く。
残った1個の箱とあなたが選んだ箱を入れ替えてもよい場合、あなたは当たりを引くために入れ替えるべきか否か？それとも当たる確率は同じか？

という問題があります。
2個の箱のどちらかに当たりがあるから、当たる確率は同じなのでは？とパッと考えてしまいそうですが、外れの箱の数を増やすと少し考え方が変わってきます。

例えば、100個の箱の中に1個だけ当たりがあり、あなたが箱を1個選んだ後、残りの99個の中から外れを98個取り除く。
残った1個の箱とあなたが選んだ箱を入れ替えてもよい場合、あなたは当たりを引くために入れ替えるべきか。
これはなんとなく入れ替えたくなると思います。単純に自分が選んだ1つよりも他の99個に当たりのある可能性が高いからです。そして、99個の箱の中から98個の外れを取り除くことで、残った1つに99/100の確率が集約されています。

話を戻し、これを3個の場合に当てはめると、自分が選んだ箱が当たる確率は1/3、それ以外の箱は2/3です。
なので、変えた方が2倍当たりやすくなるというのが結論です。

これはモンティ・ホール問題と呼ばれています。気になる人はぜひ調べてみてください。